Clase #32 - Funciones SIN/COS/TAN en TIA Portal V18: Trigonometría Industrial en Ladder

 Funciones SIN/COS/TAN en TIA Portal V18: Trigonometría Industrial en Ladder

💡 Por qué este video es esencial: SIN(90) ≠ 1 en TIA Portal; SIN(90 radianes) ≈ 0.89. En este video te muestro cómo construir la conversión grados→radianes usando MUL_R y PI dentro de Ladder, por qué TAN requiere protección especial cerca de 90°, y cómo estructurar redes independientes para cálculos de posicionamiento cartesiano. ¡La demostración de error por falta de conversión es impactante!

👋 Introducción: Ángulos Correctos, Movimiento Preciso

Bienvenido a la Clase #32. Ya manejas logaritmos y exponenciales (Clase #31). Ahora necesitas funciones periódicas fundamentales: seno, coseno y tangente.

Estas operaciones son esenciales para:

Control de servomotores y actuadores rotativos

Cálculo de potencia reactiva (Q = V×I×sinφ) en sistemas eléctricos

Posicionamiento cartesiano a polar (X,Y → R,θ) en robótica

Generación de señales de prueba sinusoidales para validación de sensores

En Ladder, estos son bloques IEC que exigen radianes como entrada. Si conectas directamente un valor en grados, el resultado será matemáticamente correcto pero físicamente inútil. Además, TAN tiene una singularidad en π/2 (90°) que puede generar INF si no se protege.

En este artículo explicamos la conexión visual, pero ver la conversión integrada en red y la protección de TAN solo es posible en el video.

🎯 Lo que aprenderás en esta sesión (100% Ladder)

1. Conversión Grados→Radianes en Ladder: Fórmula (Grados × π) / 180 implementada con MUL_R y DIV_R.
2. Bloque SIN_R/COS_R/TAN_R en Red Ladder: Entradas en radianes, salidas REAL entre -1 y 1 (excepto TAN).
3. Protección de Singularidad TAN: Validar que entrada NO esté cerca de π/2 + kπ.
4. Patrón de Red Independiente + Conversión Previa: Estructura segura para trigonometría.
5. Aplicaciones Industriales Visuales: Posicionamiento XY, cálculo de factor de potencia, generación de señal.

⚙️ Conceptos Clave (Resumen Técnico Ladder)

1. El Patrón Obligatorio: Convertir Antes de Calcular

Como demuestro en el minuto 02:40 del video, NUNCA conectes grados directo a SIN/COS/TAN. Usa siempre este patrón de 3 redes:

1. Red N: Conversión Grados → Radianes |--[M_Conv_Activa]--[MUL_R(IN1:=Angulo_Grados, IN2:=3.14159265)]--(Temp)--| |--[M_Conv_Activa]--[DIV_R(IN1:=Temp, IN2:=180.0)]--(Angulo_Radianes)--| Red N+1: Validación TAN (Solo si usas TAN) |--[ABS(Angulo_Radianes - 1.5708) > 0.01]--(M_TAN_Valido)--| // Protege contra π/2 Red N+2: Cálculo Trigonométrico Condicionado |--[M_Calc_Valido]--[SIN_R(IN:=Angulo_Radianes)]--(Resultado_SIN)--| |--[/M_Calc_Valido]--[MOVE(IN:=0.0, OUT:=Resultado_SIN)]--|

• Red N: Convierte grados a radianes usando constante PI precisa. Activa marca M_Conv.
• Red N+1: Solo para TAN: valida que ángulo no esté dentro de ±0.01 rad de π/2.
• Red N+2: Ejecuta bloque trigonométrico solo si marcas válidas están activas.

⚠️ Regla de Oro en Ladder: La constante PI debe ser un tag REAL en DB con alta precisión (3.14159265358979), NO hardcodeada como 3.14 en el bloque MUL_R. La diferencia acumula error en movimientos repetitivos.

2. Bloques Trigonométricos: Comportamiento Real

Elemento	Función	Error Común en Ladder
SIN_R	sin(IN_rad) → OUT [-1,1]	Entrada en grados → resultado erróneo
COS_R	cos(IN_rad) → OUT [-1,1]	Olvidar que COS(90°) = 0, no 1
TAN_R	tan(IN_rad) → OUT (-∞,+∞)	Sin protección cerca de π/2 → INF
Constante PI	3.14159265358979 REAL	Usar 3.14 → error angular acumulativo

Aplicación Ladder típica: Posicionamiento cartesiano (Polar → XY):

1. Red 1: |--[M_Pos_Activa]--[MUL_R(IN1:=Radio, IN2:=PI)]--(Temp1)--| |--[M_Pos_Activa]--[DIV_R(IN1:=Temp1, IN2:=180.0)]--(Theta_Rad)--| Red 2: |--[M_Pos_Activa]--[COS_R(IN:=Theta_Rad)]--(Cos_Theta)--| |--[M_Pos_Activa]--[MUL_R(IN1:=Radio, IN2:=Cos_Theta)]--(X)--| Red 3: |--[M_Pos_Activa]--[SIN_R(IN:=Theta_Rad)]--(Sin_Theta)--| |--[M_Pos_Activa]--[MUL_R(IN1:=Radio, IN2:=Sin_Theta)]--(Y)--|

Cada bloque en red independiente. Marca M_Pos_Activa habilita toda la secuencia.

3. Protección de TAN: La Singularidad Invisible

TAN(θ) = SIN(θ)/COS(θ). Cuando θ ≈ π/2 (90°), COS ≈ 0 → TAN → ∞.

• Validación obligatoria: ABS(Angulo_Rad - π/2) > Margen_Seguridad
• Margen recomendado: 0.01 rad (~0.57°) para aplicaciones industriales.
• Safe default: Si está en zona prohibida, asigna MAX_REAL o valor límite del actuador.

En el video mostramos TAN acercándose a π/2 y cómo la protección evita INF.

4. Aplicaciones Industriales Críticas en Ladder

• Factor de Potencia: cosφ = P_aparente / P_activa → Verifica que |cosφ| ≤ 1. Si >1, hay error de medición.
• Generación de Señal Sinusoidal: Salida = Amplitud × SIN(2π × Frecuencia × Tiempo) → Requiere MUL_R anidado para argumento.
• Corrección de Trayectoria Robótica: Compensar desviación angular usando SIN/COS de error de orientación.

✅ Checklist de SIN/COS/TAN en Ladder

Antes de implementar:

• Conversión grados→radianes SIEMPRE en red previa al bloque trigonométrico.
• Constante PI definida como tag REAL de alta precisión en DB.
• Cada bloque trigonométrico en su propia red independiente.
• Para TAN: validación de distancia a π/2 + kπ obligatoria.
• Marca auxiliar usada para habilitar secuencia completa.
• Red de fallback con MOVE asignando valor safe default.
• Comentada cada red con unidades (grados vs radianes).

Este checklist está demostrado en el proyecto Ladder del video. Úsalo como referencia.

🛑 Errores Comunes en Ladder con SIN/COS/TAN

Entrada en Grados Sin Convertir: El error #1. SIN(90) devuelve 0.89, no 1. Tu servo gira 51° en lugar de 90°.

PI Hardcodeado Como 3.14: Error angular de ~0.05%. En 1000 ciclos, desviación acumulada significativa.

TAN Sin Protección: Cerca de 90°, TAN explota a INF. Corrompe cálculos downstream.

Poner Bloques en Rama Compleja: Combinar SIN con contactos lógicos en misma rama → ejecución condicional no deseada. Redes separadas siempre.

Olvidar Que Salida Es REAL Entre -1 y 1: Asignar SIN_R a variable INT trunca a 0 o -1. Pierdes toda la información angular.

👉 MIRA EL VIDEO PARA VER LA DIFERENCIA ENTRE SIN(90_GRADOS) Y SIN(90_RADIANES) EN TABLA DE OBSERVACIÓN

¿Te ha pasado que tu servo gira al ángulo equivocado o tu cálculo de potencia reactiva da valores imposibles?

Déjame un comentario en YouTube describiendo cómo conectaste los bloques. Te ayudaremos a verificar conversión de unidades y protecciones.

🔔 ¡Suscríbete y activa la campanita! En la Clase #33 exploramos ASIN/ACOS/ATAN en Ladder para obtener ángulos a partir de mediciones de sensores. ¡Esencial para feedback de posición y navegación!